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forces

Les forces exercéees sur O sont :

En assemblant tous les éléments on a:

equation347

Par définition du mot fluide, toute force, même infinitésimale, appliquée à O doit produire un déplacement; représente en gros la réponse due à la viscosité du fluide. Dans le cas d'un fluide newtonien (eau, air par exemple) on a la relation suivante entre ce tenseur et le gradient de la vitesse:

equation357

où est la viscosité du fluide (une constante pour les fluides newtonien).

En conclusion on a l'équation de conservation de la quantité de mouvement (pour un fluide newtonien incompressible) :

equation363

puisque et .

Finalement on peut écrire les équations de Navier-Stokes pour un fluide incompressible newtonien :

  equation366




Tue Feb 18 21:31:59 MET 1997